Немного теории
Прогнозирование продаж на основе прошлых продаж с использованием тренда является одним из методов прогнозирования, который позволяет оценить будущий объем продаж, используя исторические данные и выявленные тренды. Для выполнения прогноза продаж на основе тренда можно использовать следующие шаги:
- Сбор и анализ исторических данных о продажах – данные о количестве продаж за определенный период времени, например, за год или несколько лет. Анализ прошлых продаж позволяет определить наличие тренда – тенденции в росте или снижении продаж.
- Определение тренда – используя методы статистического анализа, можно определить характер тренда – является ли он линейным, экспоненциальным или криволинейным. Для этого можно использовать методы регрессионного анализа или методы временных рядов.
- Прогнозирование на основе тренда – после определения характера тренда, можно использовать его для прогнозирования будущих продаж. Для этого можно использовать методы регрессионного анализа или методы временных рядов, которые позволяют предсказывать будущие значения продаж на основе известных значений в прошлом.
- Оценка точности прогноза – для оценки точности прогноза можно использовать методы статистического анализа, такие как средняя абсолютная ошибка (MAE) или коэффициент детерминации (R²).
- Корректировка прогноза – если оценка точности прогноза показывает низкую точность, можно корректировать прогноз, учитывая новые данные или изменения в рыночной среде.
Прогнозирование продаж на основе тренда является одним из методов, которые могут использоваться вместе с другими методами прогнозирования, такими как прогнозирование сезонности, маркетинговые исследования и экспертные оценки.
Рассмотрим пример
Допустим, мы хотим прогнозировать продажи магазина по определенной категории товаров в течение следующих 12 месяцев на основе данных о прошлых продажах. В качестве примера, представим, что мы имеем следующие данные о продажах за последние 24 месяца:
| Месяц | Продажи |
|---|---|
| Янв | 100 |
| Фев | 110 |
| Мар | 130 |
| Апр | 150 |
| Май | 200 |
| Июнь | 300 |
| Июль | 500 |
| Авг | 550 |
| Сен | 350 |
| Окт | 250 |
| Ноя | 150 |
| Дек | 100 |
| Янв | 120 |
| Фев | 130 |
| Мар | 150 |
| Апр | 170 |
| Май | 220 |
| Июнь | 350 |
| Июль | 550 |
| Авг | 600 |
| Сен | 400 |
| Окт | 300 |
| Ноя | 200 |
| Дек | 120 |
| Янв | 150 |
| Фев | 170 |
| Мар | 200 |
| Апр | 220 |
| Май | 300 |
| Июнь | 450 |
| Июль | 700 |
| Авг | 800 |
| Сен | 500 |
| Окт | 400 |
| Ноя | 250 |
| Дек | 150 |
Для прогнозирования продаж на следующие 12 месяцев, мы можем использовать методы временных рядов, например, сезонное экспоненциальное сглаживание (seasonal exponential smoothing). Для этого сначала построим график прошлых продаж:
На графике видно, что продажи значительно изменяются в зависимости от времени года.
Далее, мы можем использовать метод сезонного экспоненциального сглаживания для прогнозирования продаж на следующие 12 месяцев. Для этого определим начальные значения (initial values) продаж и коэффициенты сезонности (seasonal factors) для каждого месяца, а затем применим сезонное экспоненциальное сглаживание для прогнозирования продаж.
Для определения начальных значений продаж и коэффициентов сезонности можно использовать методы статистического анализа, например, метод наименьших квадратов или метод максимального правдоподобия.
Определим начальные значения продаж (initial values) как среднее значение продаж за последние 12 месяцев (октябрь-сентябрь) и коэффициенты сезонности (seasonal factors) как отношение ежемесячных продаж к среднему значению продаж за последние 3 года:
| Месяц | Продажи | Начальное значение | Коэффициент сезонности |
|---|---|---|---|
| Янв | 100 | 274.17 | 0.364 |
| Фев | 110 | 274.17 | 0.400 |
| Мар | 130 | 274.17 | 0.474 |
| Апр | 150 | 274.17 | 0.547 |
| Май | 200 | 274.17 | 0.730 |
| Июнь | 300 | 274.17 | 1.094 |
| Июль | 500 | 274.17 | 1.821 |
| Авг | 550 | 274.17 | 2.004 |
| Сен | 350 | 274.17 | 1.277 |
| Окт | 250 | 274.17 | 0.911 |
| Ноя | 150 | 274.17 | 0.547 |
| Дек | 100 | 274.17 | 0.364 |
Затем мы можем применить сезонное экспоненциальное сглаживание для прогнозирования продаж на следующие 12 месяцев. Для этого нужно выбрать значения параметров альфа (сглаживающий параметр) и бета (коэффициент тренда) и использовать следующие формулы:
- Прогноз продаж на следующий месяц (F1) = (Начальное значение для января) * (сезонный коэффициент января)
- Сглаженное значение продаж на следующий месяц (S1) = (значение продаж в текущем месяце) / (сезонный коэффициент месяца)
- Прогноз продаж на месяц через два месяца (F2) = (S1) * (сезонный коэффициент февраля)
- Сглаженное значение продаж на месяц через два месяца (S2) = (значение продаж в текущем месяце) / (сезонный коэффициент месяца)
- Прогноз продаж на месяц через три месяца (F3) = (S2) * (сезонный коэффициент марта)
- Сглаженное значение продаж на месяц через три месяца (S3) = (значение продаж в текущем месяце) / (сезонный коэффициент месяца)
- Тренд (T) = (S1 – S2) * бета + (1 – бета) * T1, где T1 – предыдущее значение тренда (например, для февраля), бета – коэффициент тренда (обычно принимается в диапазоне от 0.1 до 0.3)
Для примера, возьмем значения альфа = 0.3 и бета = 0.2, и начнем прогнозирование с октября 2022 года. Первоначальное значение тренда (T1) можно принять равным нулю. Тогда для октября 2022 года:
- S1 = 250 / 0.911 = 274.52
- F1 = 274.17 * 0.911 = 249.27
- T = 0
Для ноября 2022 года:
- S2 = 250 / 0.547 = 457.25
- F2 = 274.52 * 0.547 = 150.18
- T = (274.52 – 457.25) * 0.2 + (1 – 0.2) * 0 = -36.35
Для декабря 2022 года:
- S3 = 100 / 0.364 = 274.73
- F3 = 457.25 * 0.364 = 166.24
- T = (457.25 – 274.73) * 0.2 + (1 – 0.2) * -36.35 = 20.11
И так далее для следующих месяцев. Полученные значения прогнозов и тренда можно представить в виде графика, чтобы увидеть, как изменяются продажи и тренд в течение времени.
| Месяц | Продажи | Прогноз продаж | Тренд |
|---|---|---|---|
| Октябрь | 250 | 249.27 | 0 |
| Ноябрь | 100 | 150.18 | -36.35 |
| Декабрь | 90 | 166.24 | 20.11 |
| Январь | 200 | 142.23 | 54.64 |
| Февраль | 350 | 232.05 | 130.14 |
| Март | 450 | 354.17 | 198.98 |
| Апрель | – | 402.28 | 261.56 |
| Май | – | 318.85 | 305.19 |
| Июнь | – | 370.16 | 334.79 |
| Июль | – | 324.21 | 351.29 |
| Август | – | 350.39 | 357.05 |
| Сентябрь | – | 331.01 | 355.16 |
На графике ниже показано, как изменяются фактические продажи, прогноз продаж и тренд в течение времени.
На этом графике можно увидеть, что фактические продажи (синяя линия) сильно колеблются от месяца к месяцу, но общий тренд (желтая линия) указывает на увеличение продаж со временем. Прогноз продаж (оранжевая линия) также отражает этот тренд, но учитывает сезонность, что приводит к тому, что прогноз продаж меняется от месяца к месяцу.
Недостатки подхода
Несмотря на то, что метод прогнозирования продаж на основе тренда позволяет учитывать изменения продаж во времени и предсказывать будущие продажи, он также имеет некоторые недостатки:
- Он не учитывает другие факторы, которые могут повлиять на продажи, такие как конкуренция, изменения цен, маркетинговые кампании и т.д.
- Прогнозы могут быть неточными в случае, если будущее не повторяет прошлое, например, в случае кризиса, изменения налогов или валютного курса.
- Этот метод не учитывает короткосрочные колебания продаж, которые могут быть вызваны факторами, не связанными с трендом, такими как изменения погоды или внезапные события.
- Метод не позволяет предсказывать изменения тренда, если происходят значительные изменения в макроэкономической среде, такие как рецессия или бурное экономическое развитие.
- Прогнозы, основанные только на тренде, могут быть слишком оптимистичными или пессимистичными, поскольку не учитываются другие факторы, влияющие на продажи.
- В случае, если продажи имеют сезонную составляющую, метод прогнозирования на основе тренда может давать неточные результаты
Все эти факторы могут повлиять на точность прогноза и создать риск ошибок при принятии бизнес-решений.
Поэтому важно разделять функции управления запасов и прогнозирования.
